Naziv kolegija: Vjerojatnost i statistika
Nastavnik: Prof. dr. sc. Božidar Tepeš
ECTS-bodovi: 6
Jezik: hrvatski
Trajanje: jedan semestar
Status: obvezan za studente jednopredmetnog studija
Oblik nastave: 2 sata predavanja i 2 sata seminara tjedno (2+2+0)
Uvjeti za upis kolegija: nema
Cilj kolegija: U kolegiju su teme iz vjerojatnosti i statistike. Prvo se uvodi pojam temeljnog skupa i uzorka. Vjerojatnost se obrađuje kroz prostor vjerojatnosti i uvjetne vjerojatnosti. Uvode se pojmovi slučajne varijable, funkcije razdiobe i funkcije vjerojatnosti. Slučajni uzorak određuje statistiku. Od statističkih postupaka obrađuje se ocjena parametara razdiobe, testiranje statističkih hipoteza i linearna regresija.
Sadržaj kolegija:
- Deskriptivna statistika. Statistički skup. Statistiučka obilježja. Prikupljanje podataka. Stvaranje statističkoga niza. Statistička tabela. Grafički prikaz.
- Sredine. Aritmetička sredina. Harmonijska sredina. Medijan. Mod.
- Raspršenost. Raspon varijacije. Interkvartil. Koeficijent kvartilne devijacije. Grafički prikaz raspršenosti. Varijanca. Standardna devijacija. Koeficijent varijacije.
- Vremenski nizovi. podjela vremenskih nizova. Grafički prikaz. Bazni indeksi. verižni indeksi. Stope promjene. Prosječna stopa promjene.
- Uzorak. Uzorak bez vraćanja i s vraćanjem u temeljni skup. Ponavljanje eksperimenta pod jednakim uvjetima. Veliki temeljni skup.
- Prostor vjerojatnosti. Eksperiment, algebra događaja i vjerojatnost. Disjunktnost događaja. Vjerojatnost unije događaja.
- Uvjetna vjerojatnost. Nezavisnost i uvjetna vjerojatnost. Totalna vjerojatnost i Bayesova formula.
- Funkcija razdiobe. Slučajna varijabla. Funkcija razdiobe i funkcija vjerojatnosti. Očekivanje i varijanca.
- Diskretne razdiobe. Uniformna razdioba. Binomna razdioba. Poisonava razdioba.
- Kontinuirane razdiobe. Uniformna razdioba. Normalna razdioba. Eksponencijalna razdioba. Studentova iHi-kvadrat razdioba.
- Slučajni uzorak. Dvodimanzionalna funkcija razdiobe i koeficijent korelacije. Funkcija razdiobe slučajnog uzorka. Statistika. Očekivanje i varijanca slučajnog uzorka.
- Ocjene parametara razdiobe. Postupak momenata, maksimalne vjerojatnosti i nepristrane ocjene. Ocjena intervala parametara razdioba. Ocjene parametara normalne razdiobe.
- Testiranje statističkih hipoteza. Hipoteza i test. Pogreška prvog i drugog reda. Testovi parametara normalne razdiobe. Hi-kvadrat testovi.
- Linearna regresija. Pravac regresije. Ocjene parametara pravca regresije. Ocjena koeficijenta korelacije.
Literatura:
- A. M. Mood, F. A. Graybill, D. C. Boes: Introduction to the Theory of Statistics, McGraw-Hill, New York 1974.
- I. Šošić Statistika, Školska knjiga, Zagreb, 1996.
- I. Pavlić, Statistička teorija i primjena, Tehnička knjiga, Zagreb 1988.
- B. Tepeš: Skripte iz deskriptivne statistike
- B. Tepeš: Skripte iz vjerojatnosti
- B. Tepeš: Skripte iz razdioba
- B. Tepeš: Skripte iz statistike
- Statističke tabele
Način polaganja ispita: U toku semestra tri testa ili na kraju semestra pismeni i usmeni ispit.
